增收节支导学案

应用二元一次方程组 —— 增收节支 【 学习目标 】

　班级＿＿＿姓名＿＿＿＿学号＿＿＿

　能借助表格分析较为复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题。

　【 练习引入 】

　问题 1：

　周末，小明去超市买了 1 斤苹果、3 斤梨，共花了 13 元；后来，妈妈又去这家超市买回 5斤苹果、1 斤梨，共花了 23 元。你能知道超市苹果和梨的单价各是多少吗？ ⑴设苹果每斤 x 元， 梨每斤 y 元，请填写下表：

　苹果（元）

　梨（元）

　总钱数（元）

　小明

　 13 妈妈

　 23 ⑵请用文字写出等量关系

　___________________________________________

　___________________________________________ ⑶根据题意，列出方程组

　___________________

　 ___________________

　问题 2：

　⑴某工厂去年的总产值是 x 万元，今年的总产值比去年增加了 20%，则今年的总产值是______________万元。

　⑵若该厂去年的总支出为 y 万元，今年的总支出比去年减少了 10%，则今年的总支出是______________万元。

　【 导学一 】

　某工厂去年的利润（总产值—总支出）为 200 万元，今年总产值比去年增加了 20%，总支出比去年减少了 10%，今年的利润为 780 万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？ ⑴设去年的总产值为 x 万元，总支出为 y 万元，则有

　总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 去年

　今年

　⑵请用文字写出等量关系

　___________________________________________

　___________________________________________ ⑶根据题意，列出方程组并进行解答

　___________________

　 ___________________

　 【 导学二 】

　医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含 0.5 单位蛋白质和 1 单位铁质，每克乙原料含 0.7 单位蛋白质和 0.4 单位铁质，若病人每餐需要 35 单位蛋白质和 40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ ⑴设每餐需甲、乙两种原料各 x、y 克，则有下表：

　甲原料各 x 克 乙原料各 y 克 所配制营养品 其中所含蛋白质

　其中所含铁质

　⑵请用文字写出等量关系

　___________________________________________

　___________________________________________ 解：

　【 课堂检测 】

　1、四川 5.12 大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共 2000 顶，其中甲种帐篷每顶安置 6 人，乙种帐篷每顶安置 4 人，共安置 9000 人，设该企业捐助甲种帐篷 x 顶、乙种帐篷 y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（

　）

　A．4 20004 9000x yx y   

　B．4 20006 9000x yx y   

　 C．20004 6 9000x yx y   

　D．20006 4 9000x yx y    2、一、二班共有 100 名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为 81%，如果一班的学生的体育达标率为 87%，二班的达标率为 75%，那么一、二班的学生数各是多少？

　【 作业布置 】

　P119 问题解决 T2、4

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